【是日隨筆】罕見病．冤家牌．老千仔

再論 Bayes Theorem

之前寫了一篇講 Bayesian Probability ，想不到有那麼多朋友有興趣。其實不懂當中的數學，也不要緊。

重點是，人很容易有先入為主的觀念。我們懶於參考數據，傾向用感覺支配行為。

舉個例。

有些癥狀顯示，你可能患上了罕見的疾病；這種病大概是每一百萬人中有一個病例。情急之下，你去找專科醫生。

醫生說：「我們可以給你驗血看看。」

驗血報告出來，說你是陽性。但在報告的細節中又寫著，驗血的真陽性機會率，有 99.95%，但另外有 0.05% 的機會是假陽性。

這個時候，很多人就只會看到 99.95%；感覺是很準確的。

但如果用 Bayes Theorem 去思考，其實你就會想：「由於先驗的機會率是百萬分之一；所以那怕一百萬人都走去驗血，也會有五百個假陽性的個案。」

同樣的病癥，還有很多的可能性。

所以，真正負責任的…